屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
常用的屈服准则
常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mohr-Coulomb准则，Drucker-Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。
1. Tresca屈服准则
当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
最大剪应力条件： \tau_{\text{max}} = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2} = k 其中，k 是材料常数，与屈服强度相关。
规定 \sigma_1 \geq \sigma_2 \geq \sigma_3 时，屈服条件为： \sigma_1 - \sigma_3 = 2k
如果不知道 \sigma_1、\sigma_2、\sigma_3 的大小顺序，则屈服条件可写为： \max(|\sigma_1 - \sigma_2|, |\sigma_2 - \sigma_3|, |\sigma_1 - \sigma_3|) = 2k
换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
2. Mises屈服准则
当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为： \sqrt{\frac{1}{2} [(\sigma_1 - \sigma_2)^2 + (\sigma_2 - \sigma_3)^2 + (\sigma_3 - \sigma_1)^2]} = k 或等价形式： \sigma_e = \sqrt{\frac{1}{2} [(\sigma_1 - \sigma_2)^2 + (\sigma_2 - \sigma_3)^2 + (\sigma_3 - \sigma_1)^2]} = \sigma_y 其中，\sigma_e 为等效应力，\sigma_y 为单轴拉伸屈服强度。
其中，k 为常数，可根据简单拉伸试验求得： k = \sigma_y 或根据纯剪切试验来确定： k = \sqrt{3} \tau_y 其中，\tau_y 为纯剪切屈服强度。
平面应力状态下的屈服条件： \sigma_e = \sqrt{\sigma_x^2 + \sigma_y^2 - \sigma_x \sigma_y + 3 \tau_{xy}^2} = \sigma_y
换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。故Mises屈服准则又称为能量准则。
3. Mohr-Coulomb准则
Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
针对此，Mohr提出这样一个假设：当材料某个平面上的剪应力 \tau_n 达到某个极限值时，材料发生屈服。这也是一种剪应力屈服条件，但是与Tresca屈服条件不同，Mohr假设的这个极限值不是一个常数值，而是与该平面上的正应力 \sigma_n 有关，它可以表示为： |\tau_n| = c + \sigma_n \tan \phi 上式中，c 是材料粘聚强度，\phi 是材料的内摩擦角。这个函数关系式可以通过实验确定。
一般情况下，材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小，因而假定函数对应的曲线在 \sigma_n-\tau_n 平面上呈双曲线或抛物线或摆线。但在静水应力不大的情况下，屈服曲线常用 \phi 等于常数的直线来代替，它可以表示为： |\tau_n| = c + \sigma_n \tan \phi
上式就称为Mohr-Coulomb屈服条件。
设主应力大小次序为 \sigma_1 \geq \sigma_2 \geq \sigma_3，则上式可以写成用主应力表示的形式： \sigma_1 (1 - \sin \phi) - \sigma_3 (1 + \sin \phi) = 2c \cos \phi
4. Drucker-Prager准则
Drucker-Prager屈服准则是对Mohr-Coulomb准则的近似，它修正了Von Mises屈服准则，即在Von Mises表达式中包含一个附加项。其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则，塑性行为被假定为理想弹塑性，然而其屈服强度随着侧限压力(静水应力)的增加而相应增加，另外，这种材料考虑了由于屈服而引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。故此材料适用于混凝土、岩石和土壤等颗粒状材料。
在主应力空间中，D-P屈服面为一曲面，其表达式为： f = \alpha I_1 + \sqrt{J_2} - k = 0 上式：f 为塑性势函数，I_1 = \sigma_{ii} = \sigma_1 + \sigma_2 + \sigma_3 为应力张量第一不变量，J_2 = \frac{1}{2} S_{ij} S_{ij} 为应力偏张量第二不变量，S_{ij} = \sigma_{ij} - \frac{I_1}{3} \delta_{ij}，\alpha，k 为材料常数，是材料 c，\phi 的函数，c，\phi 分别为材料的粘聚力和内摩擦角： \alpha = \frac{2 \sin \phi}{\sqrt{3} (3 - \sin \phi)}, \quad k = \frac{6 c \cos \phi}{\sqrt{3} (3 - \sin \phi)}
5. Zienkiewicz-Pande准则
Zienkiewicz-Pande屈服准则是Mohr-Coulomb准则的改进，在 p-q 子午面和 \pi 平面上都是光滑曲线，不存在尖点，在数值迭代计算过程中易于处理，而且在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的关系以及中主应力 \sigma_2。是由Zienkiewicz、Pande等学者在1977年对M-C准则进行了修正与推广时，形成了具有3种曲线形式的Zienkiewicz-Pande准则（简称Z-P准则）。这主要是考虑到M-C准则在角点处存在奇异性，即其屈服曲线在 \pi 平面上有尖点，使得计算过程中出现奇异，特别在有限元迭代过程中，在尖角处无法处理的问题。
屈服函数形式： f(p, q, \theta) = 0 其中：
- p = \frac{I_1}{3} 为平均应力；
- q = \sqrt{3 J_2} 为等效应力；
- \theta 为Lode角，描述应力状态。
具体表达式因曲线形式（双曲线、抛物线等）而异，通常通过实验拟合确定参数。
优缺点和适用范围
1. Tresca准则
优点：当知道主应力的大小顺序，应用简单方便。
缺点：
(1) 没有考虑正应力和静水压力对屈服的影响；
(2) 屈服面有转折点，棱角，不连续。
适用：金属材料
2. Mises屈服准则
优点：
(1) 考虑了中主应力 \sigma_2 对屈服和破坏的影响；
(2) 简单实用，材料参数少，易于实验测定；
(3) 屈服曲面光滑，没有棱角，利于塑性应变增量方向的确定和数值计算。
缺点：
(1) 没有考虑静水压力对屈服的影响；
(2) 没有考虑单纯静水压力 p 对岩土类材料屈服的影响及屈服与破坏的非线性特性；
(3) 没有考虑岩土类材料在偏平面上拉压强度不同的S-D效应。
适用：金属材料
3. Mohr-Coulomb屈服准则
优点：
(1) 反映岩土类材料的抗压强度不同的S-D效应对正应力的敏感性；
(2) 反映了静水压力三向等压的影响；
(3) 简单实用，参数简单易测。
缺点：
(1) 没有反映中主应力 \sigma_2 对屈服和破坏的影响；
(2) 没有考虑单纯静水压力引起的岩土屈服的特性；
(3) 屈服面有转折点，棱角，不连续，不便于塑性应变增量的计算。
适用范围：岩石、土和混凝土材料
4. Drucker-Prager屈服准则
优点：
(1) 考虑了中主应力 \sigma_2 对屈服和破坏的影响；
(2) 简单实用，材料参数少，可以由C-M准则材料常数换算；
(3) 屈服曲面光滑，没有棱角，利于塑性应变增量方向的确定和数值计算；
(4) 考虑了静水压力对屈服的影响；
缺点：
(1) 没有考虑单纯静水压力 p 对岩土类材料屈服的影响及屈服与破坏的非线性特性；
(2) 没有考虑岩土类材料在偏平面上拉压强度不同的S-D效应。
适用范围：岩石、土和混凝土材料
5. Zienkiewicz-Pande准则
优点：
(1) 三种曲线在子午面上都是光滑曲线，利于数值计算；
(2) 在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的非线性关系；
(3) 在一定程度上考虑了中主应力 \sigma_2 对屈服和破坏的影响。