在材料科学领域,"模量"这一术语被定义为衡量材料在外部力作用下抵抗变形能力的物理量度,它与材料的弹性和塑性等内在性质紧密相关。在工程实践中,模量通常采用帕斯卡(Pa)作为单位,但由于杨氏模量等参数的数值往往较大,因此实践中更倾向于使用百万帕斯卡(MPa)或十亿帕斯卡(GPa)作为单位。
杨氏模量(Young’s Modulus)
杨氏模量,亦称为弹性模量,是材料力学中的一个核心概念。对于线性弹性材料,正应力(σ)与正应变(ε)之间的关系遵循胡克定律:σ = Eε,其中E即表示弹性模量,是一个与材料本身性质相关的常数。杨氏模量的命名是为了纪念英国科学家托马斯·杨(Thomas Young),他于1807年首次提出了弹性模量的概念。
弹性模量(Elastic Modulus)E
弹性模量E描述了材料在弹性变形范围内应力与应变之间的比例关系。根据不同的受力条件,可以区分为拉伸弹性模量(即杨氏模量)、剪切弹性模量(剪切模量)和体积弹性模量等。
剪切模量(Shear Modulus)G
剪切模量定义为剪切应力与剪切应变之比,是表征材料基本物理特性的参数之一。剪切模量G与杨氏模量E和泊松比ν共同构成了材料的三个基本物理特性参数。
体积模量(Bulk Modulus)K
体积模量描述了均质各向同性固体在压力作用下体积变化的特性。其计算公式为K=E/(3×(1-2×ν)),其中E代表弹性模量,ν代表泊松比。体积模量是一个稳定的材料常数,其倒数被称为体积柔量。
压缩模量(Compression Modulus)
压缩模量定义为压应力与压缩应变之比,常用于描述土壤等径向同性材料的压缩特性。在完全侧限条件下,土壤的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值即为压缩模量。
土的变形模量
土的变形模量是通过现场载荷试验得到的压缩性指标,反映了天然土层的变形特性。鉴于载荷试验设备庞大、耗时且成本高昂,通常需要依据压缩模量的资料来估算土的变形模量。
储能模量(Elastic Storage Modulus)E’
储能模量E’描述了粘弹性材料在交变应力作用下储存能量的能力,实质上等同于杨氏模量。它表征了材料变形后回弹的能力。
耗能模量(Loss Modulus)E’’
耗能模量E’‘描述了粘弹性材料在交变应力作用下耗散能量的能力,反映了材料的粘性本质。在一个变化周期内,耗能模量E’'表示材料所消耗的能量。
切线模量(Tangent Modulus)
切线模量是应力-应变曲线上应力对应变的一阶导数,表示塑性阶段屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。切线模量的大小与应力水平相关,并非固定值,常用于增量有限元计算。
截面模量
截面模量是构件截面的力学特性,表示构件截面抵抗特定变形的能力,例如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它仅与截面的形状及中和轴的位置相关,与材料本身的性质无关。