# 材料硬度知识简介

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**Category:** CAD\
**Tags:** material\
**Created:** [2025 年1 月 17 日 12:49 UTC](https://www.cax.do/t/topic/272 "2025-01-17T12:49:48Z")\
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作者： ![Sbadakesi](https://www.cax.do/user_avatar/www.cax.do/sbadakesi/32/5_2.png) [@Sbadakesi](https://www.cax.do/u/Sbadakesi)\
发布日期： [2025 年1 月 17 日 12:49 UTC](https://www.cax.do/t/topic/272/1 "2025-01-17T12:49:48Z")

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硬度是衡量材料抵抗局部变形，特别是塑性变形、压痕或划痕的能力。通常，材料越硬，其耐磨性越好，比如齿轮等机械零部件会要求有一定的硬度，以保证足够的耐磨性和使用寿命。

## **硬度的类型**

 ![image](https://www.cax.do/uploads/default/original/2X/0/0de26558b1e3e508906c849ce4b4bea780236a93.jpeg)

## **硬度的定义**

### 1 布氏硬度/Brinell Hardness

布氏硬度（符号HB）试验方法，在已成公认规格的硬度中，是最早被开发总结出来的一种方法，它促成了其他硬度试验方法的出现。

 ![image](https://www.cax.do/uploads/default/original/2X/b/b4ba0cfd5f68fd674071be454c3b1f3fb02e1933.jpeg)  
布氏硬度试验的原理为：压头(钢球或硬质合金球、直径Dmm)施加试验力F，试样打压后，提升压头留下的凹部直径d(mm)中计算出球压头与试样的接触面积S(mm2)，除试验力而得出的值。压头为钢球时的符号为HBS、硬质合金球时为HBW。k是常数(1/g= 1/9.80665 = 0.102)。  
HBW=k\frac{F}{S} =0.102\frac{2F}{\pi D\left ( D-\sqrt{D^{2}-d^{2} } \right ) } 

### 2 维氏硬度 /Vickers Hardness

维氏硬度（符号HV）是可以用任意试验力进行试验的应用范围最为广泛的试验方法，特别在9.807N以下的微小硬度领域的应用非常多。

 ![image](https://www.cax.do/uploads/default/original/2X/e/e2ee14f2709f7122f61154be279d4c564a1312be.png)  
维氏硬度是将试验力F(N)除以标准片与压头之间的接触面积S(mm2)所得的值，该面积根据在试验力F(N)下通过压头(四方锥金刚石，相对面角=136˚)在标准片上形成的压痕的对角线长度d(mm，两个方向长度的平均值)计算。k为常数(1/g=1/9.80665)。  
HV=k\frac{F}{S} =0.102\frac{F}{S} =0.102\frac{2Fsin\frac{\theta }{2} }{d^{2} } =0.1891\frac{F}{d^{2} } 

### 3 努氏硬度/Knoop Hardness

努氏硬度（符号HK）如以下公式所示，是通过将试验力除以压痕投影面积A (mm2)所计算的值，该面积根据在试验力F通过按压长菱形金刚石压头(相对边角为172˚30’和130˚)在标准片上形成的压痕的较长对角线长度d (mm)计算。

努氏硬度也可以通过将显微硬度试验机的维氏压头替换为努氏压头来测量。  
HV=k\frac{F}{A} =0.102\frac{F}{A} =0.102\frac{F}{cd^{2} } =1.451\frac{F}{d^{2} }

### 4 洛氏及表面洛氏硬度 Rockwell Hardness

洛氏硬度（符号HR）或洛氏表面硬度的测量之前，需先使用金刚石压头(尖端锥角：120˚，尖端半径：0.2mm)或球形压头(钢球或硬质合金球)向标准片施加预加载力，然后施加试验力，并恢复预加载力。

 ![image](https://www.cax.do/uploads/default/original/2X/7/77f87d20858debd6b3b64de840cf15317b923d52.png)  
该硬度值由硬度公式得出，该公式以预加载力和试验力之间的压痕深度h(μm)之差表示。洛氏硬度测试使用98.07N的预加载力，洛氏表面硬度测试则使用29.42N的预加载力。结合压头类型、试验力和硬度公式一起提供的特定符号被称为标尺。日本工业标准(JIS)定义了各种相关硬度标尺。  
HR(金刚石压头、洛氏硬度)=100-h/0.002  
HR(球压头、洛氏硬度)=130-h/0.002  
HR(金刚石/球压头、表面洛氏硬度)=100-h/0.001  
硬度试验机操作比较简单迅速， 可直接在原材料或零件表面上测试，因此被广泛应用。

## **硬度试验方法的选择指南**

 ![image](https://www.cax.do/uploads/default/original/2X/f/fd94721f125f91128eb7edf78ffcc8c43deca8d4.jpeg)  
 ![image](https://www.cax.do/uploads/default/original/2X/7/75859c088c125ad8374ddbc5cb307ba76531fd15.jpeg)  
 ![image](https://www.cax.do/uploads/default/original/2X/1/1fdb9b0bc270ef57dcca6086ddc08177da2176a1.jpeg)

## **硬度选择换算**

### 1.努氏硬度与维氏硬度的换算

(1)以相同硬度的物体对努氏维氏两种压头具有相等的抗力为依据，分别对维氏努氏两种压头在加载荷下的应力进行推导，再根据 \sigma HK=\sigma HV 得出：HV=0.968HK。本公式是在低载荷下测得，误差比较大。此外在硬度值大于HV900时此公式误差很大，失去参考价值。

(2)经过推导与修正提出努氏硬度与维氏硬度的换算公式为  
HV=\frac{3033HK}{\frac{3066}{\frac{625555}{1088-HK}+0.9077 }+\left | HK-355 \right | }

经实际数据验证，该公式的最大相对换算误差为0.75%，具有较高的参考价值。

### 2.洛氏硬度与维氏硬度的换算

(1)对Hans·Qvarnstorm提出的The Qvarnstorm换算公式  
HRC=\frac{100\times HV-14500}{HV+223}   
进行修正后得出洛氏硬度与维氏硬度的换算公式为：  
HRC=\frac{100\times HV-15100}{HV+223} (HV\>520)  
HRC=\frac{100\times HV-13700}{HV+223} (520\>HV\>200)  
此公式用我国公布的黑色金属硬度标准数据进行换算，其HRC误差基本上在±0.4HRC 范围内，其最大误差也仅士0.9HRC，计算的HV误差最大为±15HV。

(2)根据不同压头所受应力 \sigma HRC=\sigma HV ，通过对洛氏硬度与维氏硬度压痕深度关系曲线的分析得出公式  
HRC=99.6-\sqrt{\left ( 1585324-658HV \right )\times HV }

本公式与国家标准实验换算值对照,换算式计算结果与标准实验值之误差为±0.1HRC。

(3)根据实际的实验数据利用线性回归的方法对洛氏硬度与维氏硬度的换算进行探讨，得出公式：  
HRC=8.32+0.0834HV (329\<HV\<517)

本公式使用范围小，误差较大，但计算简便，在对精度要求不高时可以使用。

### 3.洛氏硬度与布氏硬度的换算

(1)对布氏压痕和洛氏压痕深度关系进行分析，根据压头的应力 \sigma HRC=\sigma HB 得出换算公式  
HRC=52.76\sqrt{\left ( 103500000-218600HB \right )/HB^{2} }   
计算结果与国家标准实验值对照，换算式计算结果与标准实验值之误差为±0.1HRC。

(2)根据实际实验数据用线性回归法得到公式  
HRC=6.96+0.089HB(323\<HB\<501)  
公式误差偏大，使用范围偏小，但计算简便，在对精度要求不高的情况下可以使用。

### 4.布氏硬度与维氏硬度的换算

布氏硬度与维氏硬度的关系，同样根据 \sigma HB=\sigma HV 得出公式  
HB=(HV+10.5)/1.05  
此公式换算结果与国家标准换算值对照，换算误差为±2HV。

### 5.努氏硬度与洛氏硬度的换算

因为努氏硬度与洛氏硬度的对应曲线类似于抛物线，故由曲线得出近似的换算公式为  
HK=0.1663021(HRC^{2} )-2.6482344(HRC)+239.71320